雙曲線的標準方程說話稿

時間：2024-09-20 22:44:29 學人智庫

雙曲線的標準方程說話稿

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雙曲線的標準方程說話稿：

一、教材分析

1、教材地位

本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1 第2章第三節(jié)第一課時。它是在學生學習了直線、圓和橢圓的基礎上進一步研究學習的，也為后面的拋物線及其標準方程做鋪墊。

2、教材作用(重要模型，數(shù)形結合)

圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結合思想的重要素材。

3、設計理念：體現(xiàn)素質教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價值觀"三維教學目標，注重學生學習過程的體驗，體現(xiàn)自主、合作、探究的學習方式;注重數(shù)學基本能力的培養(yǎng)和基礎知識的掌握，又注重數(shù)學思想與方法的教育，同時反映數(shù)學學科前沿以及與科學、技術、社會的聯(lián)系;教學過程中體現(xiàn)過程性評價對學生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導作用。

二、目標分析

1.知識與技能目標

①理解雙曲線的定義

②能根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程。

③進一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。

2.過程與方法目標

①提高運用坐標法解決幾何問題的能力及運算能力。

②培養(yǎng)學生利用數(shù)形結合這一思想方法研究問題。

③培養(yǎng)學生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標

①親身經歷雙曲線及其標準方程的獲得過程，感受數(shù)學美的熏陶。

②通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學的理性和嚴謹。

③養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。

4、重點難點

基于以上分析，我將本課的教學重點、難點確定為：

①重點：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標準方程及其推導方法。

②難點：雙曲線的標準方程的推導。

三、學情分析：

1、知識方面：學生已經學習直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進行化簡，對數(shù)形結合、類比推理的思想方法有一定的體會。

2、能力方面：學生對基本的計算機操作較為熟練、有一定的學習基礎和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學習能力。

四、教法學法分析

在教法上，主要采用探究性教學法和啟發(fā)式教學法。探究性學習就是充分利用了青少年學生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點。讓學生根據(jù)教學目標的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。

啟發(fā)式教學法就是以啟發(fā)、引導為主，采用設疑的形式，逐步讓學生進行探究性的學習。通過創(chuàng)設情境，充分調動學生已有的學習經驗，讓學生經歷“觀察——猜想——證明——應用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產生的數(shù)學知識得到完善，提高了學生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質。

新課程倡導“自主、合作、探究”學習，引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識;通過設計問題，以支撐學生積極的學習活動，幫助他們成為學習活動的主體;創(chuàng)設真實的問題情境，誘發(fā)他們進行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

五、說教學過程

教學環(huán)節(jié) 教學過程設計意圖

復習引入

這一環(huán)節(jié)既可以使學生溫故而知新，也為后面的學習做好鋪墊。

雙曲線的定義通過課本的實驗探究(以動畫形式展示)，引入雙曲線的定義：平面內與兩定點的距離的差的絕對值等于常數(shù) (小于 )的點的集合。

符號表示： ( )

其中：焦點—— ;焦距—— (設為 );

設常數(shù)

思考：1、去掉“絕對值”后，點M的軌跡為什么?(用動畫展示)

2、若常數(shù) ，則點M的軌跡是什么?(用動畫展示) 1、讓學生在具體的問題情境中經歷知識的形成和發(fā)展，將實際問題抽象為數(shù)學模型，并進行解釋與運用的過程。課堂教學的關鍵是要激發(fā)學生的求知欲，讓學生主動參與，發(fā)現(xiàn)學習。

2、通過設問，把學生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學生在問題中學會思考，學會學習，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學生的思考有一定的引導和啟發(fā)作用。