七年級數(shù)學上冊教案精品（15篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預(yù)期的教學效果。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學上冊教案1
知識目標
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標
聯(lián)系的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標
利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)綜合運用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。
重點
使學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點
體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學過程
教學預(yù)設(shè)個性修改
目標導學，復(fù)習激趣，自主合作，匯報交流，變式訓練
創(chuàng)境激疑一、舊知鋪墊
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?
3、比例有幾種表示形式?
合作探究二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵掛圖
2、出示例題
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)
(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)
(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學們想想,想出來的同學請舉手。
(8)、根據(jù)學生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個x代入這個數(shù)學模式中就組成了一個比例式(板書x:320=1:10)
(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?
(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))
(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的.意義。
(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導學生從比例的意義上來解。
2、教學例3
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當是=這樣形式的時候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)
(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。
(5)、 =
拓展應(yīng)用在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?
總結(jié)這節(jié)課主要學習了什么內(nèi)容?
作業(yè)布置教材43頁5題
板書設(shè)計解比例
例3、解比例=
解：2.4 =1.5×6
=( )×( )
( )
教學札記
七年級數(shù)學上冊教案2
1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發(fā)展符號意識。
進一步理解字母表示數(shù)的意義，會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。
分析題目中的數(shù)量關(guān)系，用式子表示數(shù)量關(guān)系。
(設(shè)計者： )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，列車在凍土地段的行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程。
(1)2 h行駛的路程是多少？3 h呢？t h呢？
(2)字母t表示時間有什么意義？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？
(3)回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？
二、自主學習 指向目標
自學教材第54至55頁，完成下列問題：
1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×時間，請寫出：
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達成目標
用字母表示數(shù)
活動一：(1)蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；
(3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù)。
【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解。含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，寫成“·”或省略不寫。如第(3)小題，就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義？
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來。
【針對訓練】見“學生用書”。
用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系
活動二：閱讀教科書例2中的四個問題，思考：
順水行駛時，船的速度=________+________;
逆水行駛時，船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁例2的解答過程。
【展示點評】列式表示關(guān)系時，一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系。
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是什么？應(yīng)注意什么問題？
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時，關(guān)鍵是找準題目中的.數(shù)量關(guān)系。
注意：1.用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示；
2.字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；
3.出現(xiàn)除式時，用分數(shù)的形式表示；
4.結(jié)果含加減運算的。，需要帶單位時，式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)。
【針對訓練】見“學生用書”。
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標
1.用字母表示數(shù)的意義。
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義。
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題。
實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習含答案
1. 其中長方形的長為a，寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少？
(2)你能判斷它是單項式或多項式嗎？它的次數(shù)是多少？
《2.1整式》課后練習含答案
知識要點
1.單項式：只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。它的本質(zhì)特征在于：
(1)不含加減運算；
(2)可以含乘、除、乘方運算，但分母中不能含有字母。
2.單項式的次數(shù)、系數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
3.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。
4.整式：單項和多項式統(tǒng)稱整式。
七年級數(shù)學上冊教案3
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1）初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
�。�2）能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體、
2、過程與方法
�。�1）過程：在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中，對具體圖形進行概括，發(fā)展幾何直覺、
�。�2）方法：能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體、
3、情感、態(tài)度、價值觀
�。�1）、形成主動探究的意識，豐富學生數(shù)學活動的成功體驗，激發(fā)學生對幾何圖形的好奇心，發(fā)展學生的審美情趣、
二、教學重點、難點:
教學重點：常見幾何體的識別
教學難點：從實物中抽象幾何圖形、
三、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課、
（1）同學們，不知你們有沒有仔細地觀察過我們生活的周圍，如果你認真觀察的話，你會發(fā)現(xiàn)我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導學生觀察08年奧運村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
�。�2）用幻燈片展示一些實物圖片并引導學生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉(xiāng)的小橋流水，從高科技產(chǎn)品到日常小玩意，從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志，從古老的.剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知，識別圖形
�。�1）對于各種各樣的物體,數(shù)學中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置、
�。�2）展示一個長方體教具，讓學生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形，從整體上看，它的形狀是長方體，看不同的側(cè)面，得到的是正方形或長方形，只看棱、頂點等局部，得到的是線段、點、
七年級數(shù)學上冊教案4
一、教學目標：
1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
二、教學難點：
兩個負數(shù)大小的比較。
三、知識重點：
絕對值的概念。
四、教學過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：
（1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
�。�2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
2、學生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)。
3、觀察并思考：
畫一條數(shù)軸，原點表示學校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。
4、學生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。
�。ǘ┖献鹘涣�。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？
-3，5，0，+58，0.6。
2、要求小組討論，合作學習。
3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。
�。ㄈ╈柟叹毩暎航炭茣�15頁練習。
1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例。 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設(shè)計這個討論。
2、結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：
（1）把14個氣溫從低到高排列。
�。�2）把這14個數(shù)用數(shù)軸上的`點表示出來。
3、觀察并思考：
（1）觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
�。�2）學生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習：
想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)-100和-90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數(shù)學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習 ，加強數(shù)與形的想象。
5、課堂練習例2，比較下列各數(shù)的大小。（教科書第17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。
6、練習：第18頁練習。
�。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？
（四）本課作業(yè)。
1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排。
五、本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）。
1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：
�。�1）體現(xiàn)數(shù)學知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣。
�。�2）教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學生的自主學習和探究的過程，關(guān)注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小這個數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學內(nèi)容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學。
七年級數(shù)學上冊教案5
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創(chuàng)設(shè)）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優(yōu)美的結(jié)構(gòu)值得我們鑒賞，其奇妙的性質(zhì)等著我們?nèi)ヌ骄俊Ｕ埪爜碜允澜鐖D形的對話吧。
設(shè)計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的.新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養(yǎng)集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數(shù)學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
�。ǔ鍪菊n題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發(fā)現(xiàn)錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數(shù)與底面的邊數(shù)，側(cè)面的平面的個數(shù)之間的關(guān)系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數(shù)越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
（用類似的方法），電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯(lián)系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規(guī)律，依據(jù)“主體參與，分層優(yōu)化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設(shè)計了以下訓練題：
1、發(fā)給學生一些圖片或?qū)嵨�，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發(fā)到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發(fā)言，注意培養(yǎng)學生的語言表達能力。
七年級數(shù)學上冊教案6
教學內(nèi)容：
小學數(shù)學六年級下冊P112-113練習二十二1～7題。
教學目標：
1.通過練習,進一步掌握統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。
2.能解決統(tǒng)計與概率相關(guān)的簡單實際問題。
3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
重點、難點：
1.掌握統(tǒng)計與概率的基本知識和方法。
2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識解決實際問題。
教學準備：
教學掛圖，小黑板，自主檢測題等。
教學過程
一、情境引入，回顧再現(xiàn)
1.回顧統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識。
組織學生簡單回憶，說一說：
本單元學習了統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表;平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù);以及游戲公平，可能性等概率問題。
2.揭示課題。
師：那么這節(jié)課我們就來對本部分知識進行練習。
板書課題：統(tǒng)計與概率練習
二、分層練習，強化提高
(一)基本練習。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問題?
�、俳M織學生獨立解答.
②匯報訂正，說解題思路。
教師引導學生從圖中的.變化趨勢上來分析問題，從而得出結(jié)論：該公司去年總體經(jīng)營情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長，第四季度增長幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢頭。由此可以作出預(yù)測：該公司在未來的一段時間內(nèi)將有良好的發(fā)展。
2.
�、俳M織學生獨立解答.
�、趨R報訂正，說解題思路
教師注意提醒學生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習。
�、俳M織學生獨立解答第一小題。
�、谛〗M交流討論，解答第二小題。
師根據(jù)學生的匯報，讓學生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時，用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時候較多，它與這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評分時就采取去掉一個分和一個最低分，再計算平均數(shù)，這樣做是合理的。
�、俳M織學生獨立思考。
�、谛〗M交流討論，匯報結(jié)果。
本題是有關(guān)眾數(shù)的應(yīng)用的練習。從進貨和銷售數(shù)量的差來看，尺碼是35、37、39三種型號的鞋進貨有些多了，下一次進貨時可考慮適當降低數(shù)量;但從銷量來看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號的鞋的進貨量的比例總體上不會有大的變化。研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)大小分布情況時，應(yīng)用了眾數(shù)的知識。
(三)提高練習。
�、俳M織學生獨立思考。
�、谛〗M交流討論，匯報結(jié)果。
六(2)班同學的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關(guān)可能性的習題，對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。從兩隊的歷史戰(zhàn)績來看，各是兩勝一平兩負，不相上下;從這一點來判斷，兩隊獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：在離比賽日最近的兩場比賽中均是乙隊獲勝，說明最近乙隊的狀態(tài)好于甲隊，由此可以預(yù)測：乙隊獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測，評價完善
自主檢測
1.填空：
(1)人們對收集的統(tǒng)計數(shù)據(jù)經(jīng)過分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)( )統(tǒng)計圖既能表示出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量變化情況
2.選擇：
(1)評價一個班整體學習成績情況，看( )比較合適?
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應(yīng)繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對，小紅獲勝，如果小紅猜錯了，小明獲勝。
(1)你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?對誰有利?
(2)請設(shè)計一個雙方公平的游戲規(guī)則。
四、課堂總結(jié)
1.教師評價：通過本節(jié)課的練習大都分同學掌握較好，值得表揚。
2.學生談收獲：通過本節(jié)課練習你有什么新的收獲?
板書設(shè)計：
統(tǒng)計與概率練習
統(tǒng)計表
統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖
統(tǒng)計量：平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)
可能性：等可能;公平;
作業(yè)設(shè)計
基礎(chǔ)：
1.簡單的統(tǒng)計圖有( )統(tǒng)計圖、( )統(tǒng)計圖和( )統(tǒng)計圖。
2.( )統(tǒng)計圖是用長短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，平均數(shù)是( )。
4.在一組數(shù)據(jù)中，( )只有一個,有時( )不止一個，也可能沒有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))
七年級數(shù)學上冊教案7
教學目標
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學生的運算能力．
教學重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的`符號問題．
課堂教學過程設(shè)計
一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算(五分鐘練習)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同．
七年級數(shù)學上冊教案8
七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案
教學目標：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。
2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則，會做有理數(shù)減法運算。
3、能根據(jù)具體問題，培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達能力。
教學重點運用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運算。
教學難點有理數(shù)減法法則的得出。
教具學具多媒體、教材、計算器
教學方法研討法、講練結(jié)合
教學過程一、引入新課：
師：下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫：
第1周第二周第三周第四周
最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃
最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃
周溫差
求每周的溫差時，應(yīng)運用哪一種運算?你認為計算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式，并寫出計算結(jié)果。
生：溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃，應(yīng)使用減法運算。
列式為;
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教學過程二、有理數(shù)減法法則的推倒：
師：1、根據(jù)上面的計算和計算結(jié)果，讓我們以求四周的.溫差為例子研究一下，是否可以用加法的知識類做減法的運算。
2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下，完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?
3、自己設(shè)計一些有理數(shù)的減法，用計算器檢驗一下你歸納的減法法則是否正確。
舉例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教學過程三、法則的應(yīng)用：
例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教學過程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：強調(diào)計算過程不能跳步，體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運用。
檢測題
教學過程四、練習反饋：
師：巡視個別指導，訂正答案。
教學過程五、小結(jié)：
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法法則：
減去一個數(shù)，等于加上
這個數(shù)的相反數(shù)。例1：先做筆算，再用計數(shù)器檢驗。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
七年級數(shù)學上冊教案9
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2、難點：正確理解負數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀。
教學過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：—3，—2，—2。7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2。7%。
五、講授新課
（1）、像—3，—2，—2。7%這樣的數(shù)（即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)）叫做負數(shù)。而3，2，+2。7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2。7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，例如，+3，+2，+0。5，+，…就是3，2，0。5，…一個數(shù)前面的“+”、“—”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。
�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。
�。�4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的.平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的。海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為—155m。記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
�。�6）、請學生解釋課本中圖1.1—2，圖1.1—3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
六、鞏固練習
課本第3頁，練習1、2、3、4題。
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“—”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“—”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
八、作業(yè)布置
1、課本第5頁習題1.1復(fù)習鞏固第1、2、3題。
七年級數(shù)學上冊教案10
教學目標：
1、了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要。
2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
3、會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。
教學重點：
會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學難點：
負數(shù)的引入。
教與學互動設(shè)計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
�。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的`，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術(shù)里學過的數(shù)表示，負的量用學過的數(shù)前面加上“—”（讀作負）號來表示（零除外）。
活動 每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關(guān)相反意義的兩個量，由其他同學用正負數(shù)表示。
討論 什么樣的數(shù)是負數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù)。
總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界點。
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應(yīng)記為（ �。�
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
1、下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
�。�1）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
�。�3）如果不用正、負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數(shù)學游戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”。
�。�1）由一個同學大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
（2）增加游戲難度，把4個同學順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復(fù)（1）中的游戲。
（五）課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1、填空題：
�。�1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為xxx噸。
（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
�。�3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
�。�4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了xxx。
2、中午12時，水位低于標準水位0。5米，記作—0。5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0。5米。
�。�1）用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；
�。�2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。
�。┱n時小結(jié)
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？
2、怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示）
七年級數(shù)學上冊教案11
【學習目標】：
1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;
2、會比較兩條線段的長短;
3、理解線段中點的 概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。
【學習重點】：線段 的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點;
【學習難點】：畫一條線段等于已知線段是難點。
【導學指導】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線，小 明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認為______的說法是對的。
二 、自主學習
問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的`木棒等于另一根木棒的長 ?
上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學問題：
2、比較兩條線段的長短
兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個同學看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進行比較，我們稱為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交，則交點有_______________個.
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點之間線段最短
B、若兩個角的頂點重合，那么這兩個角是對頂角
C、一條射線把一個角分成兩個角，那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法：①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點個數(shù)有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角，這條射線是這個角的角平分線，其中正確的有( )
A、0個B、1個C、2個D、3個
同步四維訓練
知識一:直線的性質(zhì)
3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點之間線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點可以作無數(shù)條直線
知識點二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級數(shù)學上冊教案12
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數(shù)概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設(shè)計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節(jié)課的學習,我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的.增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時小結(jié)(師生共同完成)
七年級數(shù)學上冊教案13
總時：1時
第1時， 備時間：開學第十五周 上時間：第十六周
一、教學目標： (一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.
(三)情感與價值觀要求：1.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和信心 體會數(shù)學的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：1.感受較小的.數(shù)據(jù).
2.用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學難點：形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新
三.講授新：請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.時小結(jié)：我們這節(jié)回顧了以下知識：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.后作業(yè)：
七年級數(shù)學上冊教案14
學習目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點：
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的'實際問題.
學習難點：
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖，整體把握
【教學說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術(shù)平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學說明】
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
七年級數(shù)學上冊教案15
教學目標和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。
教學重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學方法：
分層次教學，講授、練習相結(jié)合。
教學過程：
一、復(fù)習引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)。讓學生列代數(shù)式不僅復(fù)習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當點撥。
(充分讓學生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導學生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強學生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導學生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
概念：
單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。
單項式的次數(shù)：在單項式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；
�、诓皇�，因為原代數(shù)式是1與x的商；
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2;
�、苁�，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù)； ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
�、�-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥πr2h的系數(shù)是。
通過其中的反例練習及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
�、賵A周率π是常數(shù)；
②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等；
�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準。
(學生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生思維活躍，使學生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學之間的競爭意識。)
6.課堂練習：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
③通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學目的。
四、作業(yè)布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時整式
教學內(nèi)容
1、 多項式、整式的有關(guān)概念
2、正確區(qū)分單項式和多項式
教學目標
1、知識與技能
(1)學生理解多項式的概念。
(2)使學生能準確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)。
(3)能正確區(qū)分單項式和多項式。
2、過程與方法
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。
3、情感、態(tài)度與價值觀
在本節(jié)教學中向?qū)W生滲透數(shù)學知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想。
教學重、難點
1.重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別。
2.難點及關(guān)鍵：多項式的次數(shù)的確定，多項式中各項的符號問題，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
師：上節(jié)課我們學習了單項式的有關(guān)概念，同學們看下面一些問題。
1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)。
， ， ，2， ， ，2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學生活動：回答上述兩個問題，可以進行搶答，看誰想的全面，回答的準確，教師對回答準確、速度快的給予表揚和鼓勵。
【教法說明】讓學生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容。
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學生活動：同座進行討論，然后選代表回答。
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？(師做相應(yīng)板書)
學生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學可做補充。
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式。
學生活動：討論歸納什么叫多項式。可讓學生互相補充。
教師概括并板書
多項式：幾個單項式的和叫多項式。
師：強調(diào)每個單項式的符號問題，使學生引起注意。
練習：下列代數(shù)式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________.
學生活動：學生搶答以上問題，然后每個學生在練習本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論。
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學生的主體作用和參與意識。多項式的.概念是本節(jié)教學重點，為使學生對概念真正理解，讓學生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正。
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導學生回答，教師根據(jù)學生回答，給予肯定、否定與糾正。
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式。
學生活動：同桌討論， ， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學生回答。
師：給予歸納，并做適當板書：
學生活動：通過上例，學生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答。
根據(jù)學生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式。每一項包含它的符號，如 這一項不是 .多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項。
【教法說明】通過學生對以上幾個多項式的感知，學生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導，讓學生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓練學生的口頭表達能力和歸納能力。
師：提出問題：對于多項式 是幾次幾項式呢？多項式的項數(shù)，各單項式的次數(shù)以及各項字母的指數(shù)各是多少呢？
學生活動：討論 (學生應(yīng)都能準確回答)
師歸納：各項字母的指數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項式的表達必須按照某個字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎？
學生活動：小組討論并展示各組的成果。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項式； 是___次____項式； 的常數(shù)項是___________.
(2) 是____次____項式，最高次數(shù)是_______，最高次項的系數(shù)是______，常數(shù)項是_______.
3、將下列多項式按照某個字母的升冪，降冪來排列。
學生活動：1題搶答，同桌同學給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學生觀察后，在練習本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正。
【教法說明】在此組練習題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學生能進一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準確應(yīng)用于解題中的弊病。2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進行綜合訓練，使學生逐步學會使用數(shù)學語言。
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做板書，使所學知識納入知識系統(tǒng)。
四、應(yīng)用拓展
1、下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________.
學生活動：觀察后學生回答，互相補充、糾正，提醒學生不能遺漏
【教法說明】數(shù)學要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓練，可使學生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系。
2、單項式 ， ， 的和_________，它是____次_____項式。
3、 是_____次____項式， 是____次____項式，它的常數(shù)項_________.
4、 是_____次_____項式，最高次項是_______，最高次項的系數(shù)是_______，常數(shù)項是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________(填單項式或多項式).
學生活動：每個學生先獨立在練習本上完成，然后小組互相交流補充，最后小組選出代表發(fā)言。
師：做肯定或否定，強調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的。
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓練題，目的是使學生進一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認識。
6、自編題目練習：
每個學生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確。
【教學說明】自編題目的訓練，一是可活躍課堂氣氛，增強了學生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和逆向思維能力。
師：通過上面編題、解題練習，同學們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準確，再編一個不高于三次的多項式。
學生活動：學生邊回答師邊板書，然后學生討論是否符合要求。
【教法說明】通過上面訓練，使學生進一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學生逆向思維的能力。
五、歸納小結(jié)
學生歸納，教師點評
“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)。前面我們還學習了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)。
第二課時作業(yè)設(shè)計
1.判斷題
(1)-5不是多項式( )
(2) 是二次二項式( )
(3) 是二次三項式( )
(4) 是一次三項式( )
(5) 的最高次項系數(shù)是3( )
2.填空題
(1)把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里
(2)如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， .
3、把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，單項式 多項式
4、下列多項式分別有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？
5、多項式 是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 ，按字母y的降冪排列為 。
6、下列運算中，錯誤的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 項式，其中最高次項的系數(shù)是 。多項式2x2-3x+1是 次 項式。
8、多項式1-x3+x2是 ( )
A.二次三項式 B.三次三項式 C.三次二項式 D.五次三項式
9、多項式x3-2x2y-xy2-1的最高次項是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二項式 B.二次二項式
C.四次二項式 D.五次二項式
11、多項式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數(shù)從大到小各項依次是 ,按y的指數(shù)從小到大各項依次是________
12、當a= ,b= 時， 是關(guān)于x、y的三次二項式
13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。
14、一個關(guān)于字母x、y的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是3，這個多項式最多有幾項？你能寫出符合要求的一個多項式嗎？
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