【經(jīng)典】高考數(shù)學知識點總結15篇

　　總結就是對一個時期的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們來為自己寫一份總結吧。你所見過的總結應該是什么樣的？以下是小編精心整理的高考數(shù)學知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

高考數(shù)學知識點總結1

　　求函數(shù)奇偶性的常見錯誤

　　錯因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯誤有求錯函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當?shù)�。判斷函�?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域區(qū)間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關于原點對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行判斷，在用定義進行判斷時要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

　　抽象函數(shù)中推理不嚴密致誤

　　錯因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設計出來的，在解決問題時，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個不變性質(zhì)往往是進一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴謹性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

　　函數(shù)零點定理使用不當致誤

　　錯因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也是方程f(c)=0的根，這個結論我們一般稱之為函數(shù)的零點定理。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”，函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點時要注意這個問題。

　　混淆兩類切線致誤

　　錯因分析：曲線上一點處的切線是指以該點為切點的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個點的切線是指過這個點的曲線的所有切線，這個點如果在曲線上當然包括曲線在該點處的切線，曲線的過一個點的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

　　混淆導數(shù)與單調(diào)性的關系致誤

　　錯因分析：對于一個函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)，如果認為函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的關系時一定要注意：一個函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個函數(shù)的導函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

　　導數(shù)與極值關系不清致誤

　　錯因分析：在使用導數(shù)求函數(shù)極值時，很容易出現(xiàn)的錯誤就是求出使導函數(shù)等于0的點，而沒有對這些點左右兩側(cè)導函數(shù)的符號進行判斷，誤以為使導函數(shù)等于0的點就是函數(shù)的極值點。出現(xiàn)這些錯誤的原因是對導數(shù)與極值關系不清�？蓪Ш瘮�(shù)在一個點處的導函數(shù)值為零只是這個函數(shù)在此點處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導數(shù)求函數(shù)極值時一定要注意對極值點進行檢驗。

　　用錯基本公式致誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的首項為a1、公差為d，則其通項公式an=a1+(n-1)d，前n項和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項為a1、公比為q，則其通項公式an=a1pn-1，當公比q≠1時，前n項和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當公比q=1時，前n項和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個公式是解題的根本，用錯了公式，解題就失去了方向。

　　an，Sn關系不清致誤

　　錯因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在關系：這個關系是對任意數(shù)列都成立的'，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。當題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關系時，這兩者之間可以進行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

　　對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯誤

　　錯因分析：等差數(shù)列的前n項和在公差不為0時是關于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)。一般地，有結論“若數(shù)列{an}的前N項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個基本出發(fā)點就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進去，認為正確的命題給以證明，認為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時是一個很特殊的情況，在解決有關問題時要注意這個特殊情況。

　　遺忘空集致誤

　　錯因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯筆記：數(shù)學A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B≠φ這種情況，導致解題結果錯誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時，更要充分注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況�？占�是一個特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個集合，導致解題錯誤或是解題不全面。

　　忽視集合元素的三性致誤

　　錯因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

　　四種命題的結構不明致誤

　　錯因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價的命題，即“原命題和它的逆否命題等價，否命題與逆命題等價”。在解答由一個命題寫出該命題的其他形式的命題時，一定要明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。另外，在否定一個命題時，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應該是“a ，b都是奇數(shù)”。

　　充分必要條件顛倒致誤

　　錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充要條件的概念作出準確的判斷。

高考數(shù)學知識點總結11

　　由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?時也滿足B?A。解含有參數(shù)的集合問題時，要特別注意當參數(shù)在某個范圍內(nèi)取值時所給的集合可能是空集這種情況。

　　忽視集合元素的三性致誤

　　集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　混淆命題的否定與否命題

　　命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念，命題p的否定是否定命題所作的判斷，而“否命題”是對“若p，則q”形式的命題而言，既要否定條件也要否定結論。

　　充分條件、必要條件顛倒致誤

　　對于兩個條件A，B，如果A?B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B?A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A?B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷。

　　“或”“且”“非”理解不準致誤

　　命題p∨q真?p真或q真，命題p∨q假?p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真?p真且q真，命題p∧q假?p假或q假(概括為一假即假);綈p真?p假，綈p假?p真(概括為一真一假)。求參數(shù)取值范圍的題目，也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解，通過集合的運算求解。

　　函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準致誤

　　在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”，學會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

　　判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

　　函數(shù)零點定理使用不當致誤

　　如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否定函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。

　　三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

　　對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有絕對值的三角函數(shù)應該根據(jù)圖像，從直觀上進行判斷。

　　忽視零向量致誤

　　零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，稍微考慮不到就會出錯，考生應給予足夠的重視。

　　向量夾角范圍不清致誤

　　解題時要全面考慮問題。數(shù)學試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關鍵，如當a·b<0時，a與b的'夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。

　　an與Sn關系不清致誤

　　在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

　　對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤

　　等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結論“若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈Nx)是等差數(shù)列。

　　數(shù)列中的最值錯誤

　　數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關于正整數(shù)n的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點認識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。

　　錯位相減求和項處理不當致誤

　　錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應項的乘積所組成的，求其前n項和�；�本方法是設這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。

　　不等式性質(zhì)應用不當致誤

　　在使用不等式的基本性質(zhì)進行推理論證時一定要準確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其能夠這樣做的條件，如果忽視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會出現(xiàn)錯誤。

　　忽視基本不等式應用條件致誤

　　利用基本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的最值時，務必注意a，b為正數(shù)(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應是定值，特別要注意等號成立的條件。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數(shù)，在應用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意ax，bx的'符號，必要時要進行分類討論，另外要注意自變量x的取值范圍，在此范圍內(nèi)等號能否取到。

高考數(shù)學知識點總結12

　　高考數(shù)學重要知識點整理

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　�、苯�立適當?shù)淖鴺讼�，設出動點M的坐標;

　　⒉寫出點M的集合;

　�、沉谐龇匠�=0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　�、禉z驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。

　�、敝弊g法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　�、磪�數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　�、到卉壏ǎ簩�兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　6.直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　　①建系——建立適當?shù)淖鴺讼?

　�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　�、哿惺健�—列出動點p所滿足的關系式;

　�、艽鷵Q——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關于X，Y的方程式，并化簡;

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

　　人教版高三年級高考數(shù)學必考知識點

　�、僬�棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

　�、谡�棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形.

　　⑶特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：

　�、倮忮F的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　�、诶忮F的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　　③棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的.射影為底面多邊形內(nèi)心.

　�、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

　�、萑�棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.

　�、奕�棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.

　�、呙總�四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;

　�、嗝總�四面體都有內(nèi)切球，球心

　　是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑.

　　[注]：

　　i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

　　ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.

　　簡證：AB⊥CD，AC⊥BD

　　BC⊥AD.令得，已知則.

　　iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.

　　iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.

　　簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形

　　EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.

　　高三數(shù)學高考復習知識點

　　數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，又是學習高等數(shù)學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。有關數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起。

　　探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法。

　　近幾年來，高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;

　　(1)數(shù)列本身的有關知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。

　　(2)數(shù)列與其它知識的結合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結合。

　　(3)數(shù)列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。

　　1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關問題;

　　2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡，提高分析問題和解決問題的能力，

　　進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。

高考數(shù)學知識點總結13

　　1. 函數(shù)的奇偶性

　�。�1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（-x） ；

　�。�2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則 f（0）=0（可用于求參數(shù)）；

　�。�3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（-x）=0或 （f（x）≠0）；

　�。�4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

　�。�5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

　　2. 復合函數(shù)的有關問題

　�。�1）復合函數(shù)定義域求法：若已知 的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求 f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即 f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　（2）復合函數(shù)的'單調(diào)性由“同增異減”判定；

　　3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

　�。�1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

　�。�2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

　�。�3）曲線C1:f（x，y）=0，關于y=x+a（y=-x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）；

　�。�4）曲線C1:f（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a-x，2b-y）=0；

　　（5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a-x）恒成立，則y=f（x）圖像關于直線x=a對稱；

　�。�6）函數(shù)y=f（x-a）與y=f（b-x）的圖像關于直線x= 對稱；

　　4.函數(shù)的周期性

　�。�1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x-a） 或f（x-2a ）=f（x） （a>；0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；

　�。�2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；

　�。�4）若y=f（x）關于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2 的周期函數(shù)；

　�。�5）y=f（x）的圖象關于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù)；

　�。�6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=-f（x）（或f（x+a）= ，則y=f（x）是周期為2 的周期函數(shù)；

　　5.方程k=f（x）有解 k∈D（D為f（x）的值域）；

　　6.a≥f（x） 恒成立 a≥[f（x）]max，； a≤f（x） 恒成立 a≤[f（x）]min；

　　7.（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；

　　（3） l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶； （4） a log a N= N （ a>；0，a≠1，N>；0 ）；

　　8. 判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且唯一；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；

　　9. 能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

　　10.對于反函數(shù)，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；（3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；（5） y=f（x）與y=f-1（x）互為反函數(shù)，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f--1（x）]=x（x∈B），f--1[f（x）]=x（x∈A）。

　　11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系；

　　12. 依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

　　13. 恒成立問題的處理方法：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；

高考數(shù)學知識點總結14

　　一、高考數(shù)學中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

　　主要是考函數(shù)和導數(shù)，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

　　二、平面向量和三角函數(shù)

　　對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì);第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

　　三、數(shù)列

　　數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　四、空間向量和立體幾何

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　五、概率和統(tǒng)計

　　概率和統(tǒng)計主要屬于數(shù)學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發(fā)生的概率。

　　六、解析幾何

　　這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的`算法，來提高做題的準確度。

　　七、壓軸題

　　同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數(shù)學知識點總結15

　　高三數(shù)學知識點歸納

　　一、函數(shù)的定義域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零;

　　2、偶次方根的被開方數(shù)大于等于零;

　　3、對數(shù)的真數(shù)大于零;

　　4、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不等于1;

　　5、三角函數(shù)正切函數(shù)y=tanx中x≠kπ+π/2;

　　6、如果函數(shù)是由實際意義確定的解析式，應依據(jù)自變量的實際意義確定其取值范圍。

　　二、函數(shù)的解析式的常用求法：

　　1、定義法;

　　2、換元法;

　　3、待定系數(shù)法;

　　4、函數(shù)方程法;

　　5、參數(shù)法;

　　6、配方法

　　三、函數(shù)的值域的常用求法：

　　1、換元法;

　　2、配方法;

　　3、判別式法;

　　4、幾何法;

　　5、不等式法;

　　6、單調(diào)性法;

　　7、直接法

　　四、函數(shù)的最值的常用求法：

　　1、配方法;

　　2、換元法;

　　3、不等式法;

　　4、幾何法;

　　5、單調(diào)性法

　　五、函數(shù)單調(diào)性的常用結論：

　　1、若f(x),g(x)均為某區(qū)間上的增(減)函數(shù)，則f(x)+g(x)在這個區(qū)間上也為增(減)函數(shù)。

　　2、若f(x)為增(減)函數(shù)，則-f(x)為減(增)函數(shù)。

　　3、若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則f[g(x)]是增函數(shù);若f(x)與g(x)的單調(diào)性不同，則f[g(x)]是減函數(shù)。

　　4、奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反。

　　5、常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。

　　六、函數(shù)奇偶性的常用結論：

　　1、如果一個奇函數(shù)在x=0處有定義，則f(0)=0，如果一個函數(shù)y=f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則f(x)=0(反之不成立)。

　　2、兩個奇(偶)函數(shù)之和(差)為奇(偶)函數(shù);之積(商)為偶函數(shù)。

　　3、一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積(商)為奇函數(shù)。

　　4、兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)復合而成的函數(shù)，只要其中有一個是偶函數(shù)，那么該復合函數(shù)就是偶函數(shù);當兩個函數(shù)都是奇函數(shù)時，該復合函數(shù)是奇函數(shù)。

　　5、若函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，則f(x)可以表示為f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。

　　高中數(shù)學知識點總結

　　1、圓的標準方程：

　　圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程

　　2、點與圓的關系的判斷方法：(1)，點在圓外(2)，點在圓上(3)，點在圓內(nèi)

　　4.1.2圓的一般方程

　　1、圓的一般方程：

　　2、圓的一般方程的特點：

　　(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

　　②沒有xy這樣的二次項.

　　(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了.

　　(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯。

　　4.2.1圓與圓的位置關系

　　1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系.

　　4.2.2圓與圓的位置關系

　　4.2.3直線與圓的方程的應用

　　1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;

　　2、過程與方法

　　用坐標法解決幾何問題的步驟：

　　第一步：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;

　　第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題;

　　第三步：將代數(shù)運算結果“翻譯”成幾何結論.

　　4.3.1空間直角坐標系

　　1、點M對應著確定的有序?qū)崝?shù)組，對應著空間直角坐標系中的一點3、空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M。

　　高考的數(shù)學知識點

　　立體幾何初步

　　1、柱、錐、臺、球的結構特征

　　(1)棱柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的.邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等

　　表示：用各頂點字母，如五棱錐

　　幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。

　　(3)棱臺：

　　定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分。

　　分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱臺、四棱臺、五棱臺等。

　　表示：用各頂點字母，如五棱臺

　　幾何特征：

　　①上下底面是相似的平行多邊形

　�、趥�(cè)面是梯形

　　③側(cè)棱交于原棱錐的頂點

　　(4)圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：

　　①底面是全等的圓;

　�、谀妇�與軸平行;

　�、圯S與底面圓的半徑垂直;

　�、軅�(cè)面展開圖是一個矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體。

　　幾何特征：

　　①底面是一個圓;

　�、谀妇�交于圓錐的頂點;

　�、蹅�(cè)面展開圖是一個扇形。

　　(6)圓臺：

　　定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特征：

　�、偕舷碌酌媸莾蓚�圓;

　　②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;

　�、蹅�(cè)面展開圖是一個弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：

　�、偾虻慕孛媸菆A;

　�、谇蛎嫔先我庖稽c到球心的距離等于半徑。

　　2、 空間幾何體的三視圖

　　定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

　　注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度;

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度;

　　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。

　　3、空間幾何體直觀圖——斜二測畫法

　　斜二測畫法特點：

　�、僭瓉砼cx軸平行的線段仍然與x平行且長度不變;

　�、谠瓉砼cy軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。

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